已知函数f（x）满足f（x+3）是偶函数,若0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:23:50

已知函数f（x）满足f（x+3）是偶函数,若0
已知函数f（x）满足f（x+3）是偶函数,若0

已知函数f（x）满足f（x+3）是偶函数,若0
f（x+3）是偶函数,即f(x+3)=f(-x+3),其实就是函数f(x)关于x=-3对称
研究一下f(m)=f(n)的情况下m,n之间有什么关系
（1）显然m=n能得出f(m)=f(n)
（2）f(m)=f(m-3+3)=f(-m+3+3)=f(6-m),所以如果6-m=n的话也能得到f(m)=f(n)
（3）f(n)=f(n-3+3)=f(-n+3+3)=f(6-n),结论与（2）相同
所以就已知的条件来看,f(m)=f(n),可以推出m=n或者m+n=6
由于0

f(x+3)的对称轴是x=0， f(x)的图象只要把f(x+3)的图象右移三个单位，所以f(x)的对称轴是x=3,
又f(2a)=f(b+2) (2a+b+2)/2=3 2a+b=4 b=4-2a
a^2+b=a^2+(4-2a)=(a-1)^2+3≥3 (当a=1时)
又a>0 且a2, 所以a^2+b>3

题目是否有误？

已知函数f（x）满足f（x+3）是偶函数,若0 已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数,当已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意x,满足f(x+2）=-1/f(x),若当2 1求函数f(x)=|x-2|-|x+1|的最大（小）值2函数f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x)=2x-7,则当x小于0时,f(x)=3已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=? 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为减函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y) (x.y∈R)且f(0)≠0不等于零,证f(x)是偶函数.注：有改动（抱歉）已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) (x.y∈R)且f(0)≠0不等于零,证f(x)是偶函数. 已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则（）A.f(sinπ/3)＞f(cosπ/3)B.f(sin2)＞f(cos2)C.f(sinπ/5)＜f(cosπ/5)D.f(sin1)＜f(cos1) 已知函数f(x)=cos(2x+ψ),满足f(x)小于等于f（1）,x属于R则：函数f（x+1）一定是偶函数为什么不是f（x-1）呢? 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f（x）的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f（-x-2）,所以f（-x-2）=f(2-x)=f（-x+2）.所以f（x）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值已知函数f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x属于[0,1]时f(x)=x则f(-2008.5）= 高一几道函数题.明天卷子就要交了）函数这块不太懂.1.函数y=根号（3+2x-x^2)的递减区间是________2.函数f(x)=x^2+ax-2的单调增减区间3.已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-2,则f(5)=_______4.已知定义域求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)