化简:cosA^2 +cos(pi/3 -A)^2 +cos(pi/3 +A)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:50:35
化简:cosA^2 +cos(pi/3 -A)^2 +cos(pi/3 +A)^2

化简:cosA^2 +cos(pi/3 -A)^2 +cos(pi/3 +A)^2
化简:cosA^2 +cos(pi/3 -A)^2 +cos(pi/3 +A)^2

化简:cosA^2 +cos(pi/3 -A)^2 +cos(pi/3 +A)^2
cosA^2 +cos( π/3 -A)^2 +cos( π/3 +A)^2
=1/2(1+cos2A)+1/2(1+cos(2 π/3 -2A)+1/2(1+cos( 2π/3 +2A)
=3/2+1/2[cos2A+cos(2 π/3 -2A)+cos( 2π/3 +2A)]
=3/2+1/2[cos2A+2cos2 π/3cos 2A]
=3/2+1/2[cos2A-cos 2A]
=3/2