abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:06:04
abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围

abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围
abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围

abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围

利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc (1)
∵ b²+c²≥2bc
∴ b²+c²+2bc≥4bc
即 bc≤(b+c)²/4
所以, 由(1)可得
4=(b+c)²-3bc≥(b+c)²-3(b+c)²/4
(b+c)²≤16
b+c≤4
又 b+c>a
所以 2

abc分别为△ABC的三个边长,角A=60°,a=2,求b+c的取值范围 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为? 6.三角形ABC的三边长分别为a6.三角形ABC的三边长分别为abc,切都是整数,6.三角形ABC的三边长分别为abc,切都是整数,b大于a大于c,b=5,则满足条件的三角形个数为( )A.2个,B三个 ,C四个,D 五个 已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 在△ABC中,角ABC所对边长分别为abc,若a²+b²=2c²,则cosC的最小值 在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cos 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 已知三角形ABC中三个角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=2,b+c=4,则三角形ABC面积的最大值为 在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别 如果△ABC的三边长分别为a,b,c,你能求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少吗 三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状 △ABC的三边长分别为abc,a和b满足根号(a-4)+b的平方-6b+9=0求c的取值△ABC的三边长分别为abc,a和b满足根号(a-4)+b的平方-6b+9=0求c的取值