求函数f(x)=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:40:12
求函数f(x)=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值

求函数f(x)=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值
求函数f(x)=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值

求函数f(x)=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值
设y=x3-3x,求导得Y`=3X2-3,令其等于零,得X=-1或X=1.显然f(x)的三个零点分别为负根3和根3和0.先作三次函数y=x3-3x,再作f(x)的图象.由结合图象得f(x)max=f(2)=f(-2)=f(1)=f(-1)=2为所求.