解微分方程:ay+b*(d^2*y/dx^2)=c.a、b、c是常数大致写个步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:49:59
解微分方程:ay+b*(d^2*y/dx^2)=c.a、b、c是常数大致写个步骤

解微分方程:ay+b*(d^2*y/dx^2)=c.a、b、c是常数大致写个步骤
解微分方程:ay+b*(d^2*y/dx^2)=c.a、b、c是常数
大致写个步骤

解微分方程:ay+b*(d^2*y/dx^2)=c.a、b、c是常数大致写个步骤
a或b=0时甚简单,不讨论
解特征方程br^2+a=0,得出两个根r1,r2
则方程ay+b*(d^2*y/dx^2)=0的解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
(若r1,r2为共轭复根,结果取实部)
容易得出原方程的一个特解y=c/a
所以原方程的解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)+c/a