已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:43:27
已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq

已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq
已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq

已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq

证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AD=BC=DC
角D=角C=90度
因为BP=3PC
BC=BP+PC
所以BC=4PC
因为Q是DC的中点
所以DQ=CQ=1/2DC
所以AD=DC=4PC
所以AD/DQ=1/2
PC/CQ=1/2
所以AD/DQ/PC/CQ
所以三角形PQC和三角形QAD...

全部展开

证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AD=BC=DC
角D=角C=90度
因为BP=3PC
BC=BP+PC
所以BC=4PC
因为Q是DC的中点
所以DQ=CQ=1/2DC
所以AD=DC=4PC
所以AD/DQ=1/2
PC/CQ=1/2
所以AD/DQ/PC/CQ
所以三角形PQC和三角形QAD相似
所以角CPQ=角AQD
PQ/AQ=PC/CQ
因为角C+角CPQ+角PQC=180度
所以角AQD+角PQC=90度
因为角AQP+角AQD+角PQC=180度
所以角AQP=90度
所以角AQP=角C=90度
所以三角形PAQ和三角形PQC相似
所以三角形PQC相似于三角形QAS相似于三角形PAQ

收起

已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证,△ADQ∽△QCP 已知如图在正方形abcd中,bp=3pc,q是dc的中点求证:△pqc∽△qad∽△paq 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 如图,已知正方形ABCD中,p是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△AQP 如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点.求证; 如图,正方形ABCD中,BP=3PC,Q是DC的中点.求证:AQ=2QP图图 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证△AQD相似△QCP 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,已知BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP像似吗?为什么? 已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3pc,Q是CD的中点,三角形ADQ与三角形DCP是否相似?为什么? 几何相似三角形问题已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的重点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC. 已知,如图正方形abcd中,p为形内一点,∠apb=135°,ap=根号3.bp=1,求pc的长 已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点连结AP,三角形APQ与三角形ADQ相似吗?为什么? 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP