急!2道初三数学题,根与系数的关系.1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值2.已知关于x的方程x²+（m+2)x+2m-1=0,（1）.求证:方程有两个不相等的实数根.（2）.m为何值时,方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:50:53

急!2道初三数学题,根与系数的关系.1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值2.已知关于x的方程x²+（m+2)x+2m-1=0,（1）.求证:方程有两个不相等的实数根.（2）.m为何值时,方
急!2道初三数学题,根与系数的关系.
1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值
2.已知关于x的方程x²+（m+2)x+2m-1=0,
（1）.求证:方程有两个不相等的实数根.
（2）.m为何值时,方程两根互为相反数并求此时方程的解.
非常感谢!
第二题呢 0.0??

急!2道初三数学题,根与系数的关系.1.已知关于x的方程2x²+6x+k=0的两个实数根互为倒数,求k值2.已知关于x的方程x²+（m+2)x+2m-1=0,（1）.求证:方程有两个不相等的实数根.（2）.m为何值时,方
1.
方程两根互为倒数,则x1*x2=k/2=1
所以k=2
2.
(1)
因为△=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)方程两根互为相反数,则x1+x2=-(m+2)=0
m=-2
方程为x^2-5=0
x^2=5
x=±√5

1维达定理，X1*X2=C/A=K/2=1 K=2

两根关系式两根乘积=c/a k/2=1 k=2
△=b²-4ac=（m+2）²-4（2m-1）=(m-2)²+4 恒大于0 所以有2个不同的实数根
两根互为相反就是相加为0 就是 -b/a=0 就是 -m-2=0 所以m=-2
带入得解为正负根号5

1维达定理，X1*X2=C/A=K/2=1 K=2
应该对吧