在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:59:59
在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为

在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为
在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为

在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为
连接CO并延长交圆于D,设圆的半径为R,
因为cosA=-1/2
所以∠A=120度,
圆内接四边形ABDC,则∠D=60度
CD为直径
所以ΔBDC是直角三角形
BC=3
所以sin60度=3/2R=√3/2
所以R=√3

cosA=-1/2
sinA=√3/2
a/sinA=2R=2√3 (正弦定理)
R=√3