已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:25:48

已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答
已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．
20分钟内回答

已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答
AB与ED交于H.因为AB平行于CD,所以角D等于角EHA.有因为三角形内角为180度.角BED加角B加角EHA就等于180.有因为角EHA加角EHB等于180.等量代换就行啦!没用原图辅助线,抱歉了哈,祝好好学习天天开心!

作EF平行AB，则∠FED=∠CDE，∠ABE=∠BEF。
故∠BED=∠D-∠B

做辅助线EF平行A B
根据两直线平行，内错角相等原理
∠D=∠DEF
∠B=∠BEF
∴∠BED=∠D－∠B;

假设AB和ED的交叉点叫做O
则，角EOA=角D（根据平行线原理）
角EOB=180度-角EOA=180度-角D
又因为角BED+角EOB+角B=180度
所以角BED+（180度-角D）+角B=180度，稍微已整理即得证

可以设AB与ED的交点为G
因为AB//CD 所以∠D=∠BGD=∠EGA
∵∠BED+∠B+EGB=180°
∠EGA+∠EGB=180°
∴∠EGA=∠BED+∠B＝∠D
∴∠BED=∠D-∠B

这个也太简单了吧，辅助线都做好了！
证：过E作EF//AB
因为AB//EF
所以∠B=∠BEF
因为CD//EF
所以∠D＝∠DEF
因为∠BED＝∠DEF－∠BEF
所以∠BED＝∠D－∠B

已知,如图,AB∥CD,求证：∠BED＝∠ABE＋∠CDE. 已知:如图,AB平行CD,求证：∠BED=∠ABE+∠EDC 如图,已知：AB∥CD,求证：∠B＋∠D＋∠BED=360° 已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答如图,∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD. 如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD 已知：如图,AB平行于CD,求证：角BED=角B-角D 如图,已知角B+角D=角BED,求证：AB平行于CD 如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD 如图,已知:AE=CE,∠A=∠C,∠BED=AEC,求证:AB=CD. 如图：已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED. 如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）. 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD. 如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B＋∠D 如图,（1）已知AB平行EF,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证：AB平行CD（2）若AB平行CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系?为什么? 如图,∠BED=∠B+∠D,求证：AB\CD 如图,AB‖CD,求证∠BED=∠B-∠D 如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D