20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:17:19
20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值

20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值
20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项
设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值

20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值
设这个常数列的首项是a1,公差是d,则(a5)²=(a2)×(a14),即(a1+4d)²=(a1+d)(a1+13d),得:2a1d=d²,即d=2a1=2,所以,an=2n-1,bn=3^(n-1).
c1/b1+c2/b2+…+cn/bn=a(n+1),则n≥2时,有:
c1/b1+c2/b2+…+c(n-1)/b(n-1)=an,两式相减,得:
cn/bn=d=2,其中n≥2,当n=1时,c1/b1=a2=3,所以数列{cn}是分段的(第一项是3,第二项起是2×3^(n-1)),所以c1+c2+…+cn=3+【2×3+2×3²+2×3³+…+2×3^(n-1)】,后面的和采用错位法求和.

先根据第二五十四成等比求出公差,然后An=2n-1,再算出等比Bn=3的n-1次方 再带入就可以了,用错位相减

20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项设数列Cn对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1),求c1+c2+c3+...+c2006的值 已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项公式 已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项公式 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5(1)求数列an的通项式 已知数列{An}为等差数列,A4A7=-512,A3+A8=124,公差大于0,求AN (30 18:34:42)已知等差数列(an)首项a1=1 公差d大于0 且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项,第四项.(1)求an通项公式;(2)设bn=1/n(an+3)  (n属于N*) ,Sn=b1+b2+b3+ 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{an}和数列bn满足等式:an=b 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 1 在等差数列An中 已知A5=10 ,A12大于31 求公差d的取值范围 2 一直An是等差数列,A1+A3+A5=9,A6=9,求A6 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知等差数列an中,公差为d(1)若a15=8,a60=20,求a75 已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2 已知等差数列{an}的公差为1/2,a2+a4+```+a100=80,求S100= 已知an是公差为1的等差数列,bn是等比为2的等比数列,Pn、Qn分别是an、bn的前n项和.a6=b3 P10=Q4+45求an的通项若PN大于b6,求N的取值范围 等差数列{an}公差为2,首项a1=1,求{2^an} 高一数学的等差数列一. 已知{an}为公差大于0的等差数列,a2+a5=20,a3·a4=64,求此数列的通项公式.(详解) 已知等差数列an中,公差d大于0.a5+a6+a7=15,a5a6a7=45 求数列an通项公式