y=tanx/x,求dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:52:11
y=tanx/x,求dx=?

y=tanx/x,求dx=?
y=tanx/x,求dx=?

y=tanx/x,求dx=?
y=tanx/x
dx=[(tanx)'x-tanx(x)']/x^2
因为(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=1/cosx^2=(secx)^2
dx=[(tanx)'x-tanx(x)']/x^2=(secx)^2x-tanx/x^2=[x/(cosx)^2-xsinx/cosx]/x^2=(1-sinxcosx)/xcosx=
(1-1/2sin2x)xcosx

y=tanx/x
xy=tanx
两端对y求导得
x'y+x=x'/(1+x^2)
x'[y-1/(1+x^2)]=x
dx=x/[y-1/(1+x^2)]dy

y=(tanx)(1/x)
y'=(secx)^2/x -tanx/x^2