a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2)求a2004

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:32:47
a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2)求a2004

a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2)求a2004
a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式
a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2)求a2004

a1=3,a(n+1)=an^2求通项公式a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2)求a2004
a(n+1)=an^2
二边取对数得到lga(n+1)=2lgan
即{lgan}是一个首项是lg3,公比是2的等比数列,则有lgan=lg3*2^(n-1)=lg3^[2^(n-1)]
那么有an=3^[2^(n-1)]
a(n+2)=a(n+1)-an
a3=a2-a1=-4
a4=a3-a2=-4+3=-1
a5=a4-a3=-1+4=3
a6=a5-a4=4
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=-3
.
可见,每隔着6个为一循环,2004/6=334
故有a2004=a6=4

①∵a(n+1)=an^2
∴an=a(n-1)^2=a(n-2)^4=a(n-3)^8=······=a1^2(n-1)
∴an=3^(2n-2)
②由题意：
a1=1
a2=-3
a3=-4
a4=-1
a5=3
a6=4
a7=1······
∴2004／6=334
∴a2004=4

数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an 2an+a(n-1)=3,a1=2 a(n+1)=2an/3an+4,a1=1/4,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an a(n+1)=an-2*3(n次方)+1,a1=3,求an 已知A1=2,An=3A（n-1）+2n ,求通项公式 an a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an an中,a1=2,a(n+1)=3an+3(n+1)次方-2n次方,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 写出下列数列{an}的前5项 a1=1,a(n+1)=an+3 a1=2,a(n+1)=2an a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an 数列{An}满足A1=1,A(n+3)=An+3,A（n+2)=An +2 已知a1=3,a(n+1)=(3n-1)/(3n+2)an(n≥1),求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.