作业帮a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:53:08
a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an
a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an
a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an
an-an-1=3(n-1) 1式
a(n-1)-a(n-2)=3(n-2) 2式
.
a2-a1=3 n-1式
从1+.n-1式得
an-a1=3(n-1+n-2+.1)=3n(n-1)/2
所以an=3n(n-1)/2+2
OK了!
a(n+1)-an=3n
则a2-a1=3
a3-a2=3×2
a4-a3=3×3
...
a(n+1)-an=3n
叠加
a(n+1)-a1=3×（1+2+3+4+...+n）
a(n+1)-2=3n（n+1）/2
a(n+1)=2+3n（n+1）/2
∴an=2+3n(n-1)/23（n-1...
全部展开
a(n+1)-an=3n
则a2-a1=3
a3-a2=3×2
a4-a3=3×3
...
a(n+1)-an=3n
叠加
a(n+1)-a1=3×（1+2+3+4+...+n）
a(n+1)-2=3n（n+1）/2
a(n+1)=2+3n（n+1）/2
∴an=2+3n(n-1)/2
收起
a(n)-a(n-1)=3(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)
...........
a3-a2=3*2
a2-a1=3*1
得a(n)-a1=3(1+2+3+.........+n-1)=3n(n-1)/2
a(n)=3n(n-1)/2+2
a（n+1）（角标）=an+3n
an=an-1+3(n-1)
...
a2=a1+3
a1=2
a1+a2+...+an=a1+a2+...+an-1+2+3+3*2+...+3*(n-1)
an=2+3(1+2+3+.........+n-1)=2+3n(n-1)/2
an=2+3n(n-1)/2
已知：a(n+1) － a(n) ＝ 3n
a(n) ＝[a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + [a(n-2) - a(n-3)] + …… + [a(2) - a(1)] + a(1)
＝ 3(n - 1) + 3(n - 2) + 3(n - 3) ...
全部展开
已知：a(n+1) － a(n) ＝ 3n
a(n) ＝[a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + [a(n-2) - a(n-3)] + …… + [a(2) - a(1)] + a(1)
＝ 3(n - 1) + 3(n - 2) + 3(n - 3) + …… + 3×1 + a(1)
＝3× [从1 加到 (n - 1)] + a(1)
＝3 × n(n - 1) /2 + 2
＝(3n² - 3n + 4) / 2
收起
a2=a1+3
a3=a2+6
.........
an=an-1+3n-3
等号两边加起来，可以得到an=a1+3+6+9..+3(n-1)后面直接代入等差数列前n项和，结果是3n²/2-3n/2+2,然后再验证a1也满足这一条通项公式。