CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:01:40
CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边
CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形
AB为斜边

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边
证:D为中点=》AD=BD=X AB=2X
反证法最简单,假设B为直角=> BD^2+BC^2=CD^2 ,然后往你那个算式里面一代就发现是相等的,因此是直角三角形
补充:若不等再设角A或角C为直角.
我觉得奇怪,你都知道AB为斜边了,那还要证什么啊,显然LC直角啊!

你的题目好像打错了啊

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边 如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且DC=二分之一AB,求证:三角形ABC是直角三角形 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 在三角形abc中 cd是ab边上的中线,且DA=DB=DC求证角ACD=90° 三角形ABC中,CD是AB边上的中线,且AC的平方加上BC的平方等于4倍的CD平方,请证明三角形ABC是直角三角形 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证:角1=角2 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 三角形重心定理如何证明三角形ABC中,CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心.求证:OC=2OD 倍长中线的几何问题已知三角形ABC中,AB=AC,BD为AB的延长线,且BD=AB,CE为三角形ABC的AB边上的中线.求证CD=2CE 在三角形ABC中.AB边上的中线CD=3,AB=6.BC+AC=8.则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是? 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 如图,rt三角形abc中,角acb为90度,ab=10,cd是ab边上的中线,则cd的长是? D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE