已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:13:47
已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.

已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.

已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
楼上的算错了
u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)^2+4a(x-a)
=x^2+(4a-6)x+4a^2+9
=x^2+2(2a-3)x+(2a-3)^2-(2a-3)^2+4a^2+9
=x^2+2(2a-3)x+(2a-3)^2+12a
=(x+2a-3)^2+12a
所以,当x=3-2a时 u最小值应该为12a,

y^2=4a(x-a)(a>0),
u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)^2+4a(x-a)
=x^2+(4a-6)x+4a^2+9
=(x+2a-3)^2+6a(配方后得)
当x=3-2a时,u最小=6a