已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:26
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,
求实数a的取值范围

已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
答:
f(x)=x^2+ax,g(x)=lnx
y=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnx
y'=2x+a-1/x
因为:y''=2+1/x^2>0
所以:y'=2x+a-1/x是增函数
y在[1,2]上是减函数,说明在这个区间上y'

设F(X)=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnx
则F'(x)=2x+a-1/x 因为在【1,2】是减函数 则F'(x)在该区域上<=0
因为F'(x)在【1,2】上单调递增 则F'(2)<=0 即4+a-1/2=a+7/2<=0 则a<=-7/2
有不明白的可以追问 希望采纳~!

f(x)=x²+ax,g(x)=lnx
y=f(x)-g(x)
所以y‘=2x+a-1/x
令y≤0,则2x+a-1/x≤0
a≤(1-2x²)/x
令u(x)=(1-2x²)/x因为x取值为【1,2】
所以(1-2x²)/x的最小值为u(2)=(1-8)/2=-7/2
所以a的取值范围为[-无穷-7/2)

已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值 已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数fx=lnx–a/x讨论函数fx的单调性 设gx=-lnx,若fx>=gx在(0,正无穷)恒成立,求a的范围 已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4 若函数fx=ax方+x+1的值域为R次函数,则函数gx=x方+ax+1的值域为? 已知函数fx=lnx-ax(x>1)求fx单调区间2.设函数gx=x比lnx(x>1),试证明a属于e分之一到一时gx-fx>2恒成立 已知函数fx=lnx+ax^2+x,gx=e^x-ax1,若函数fx有最大值,求a的取值范围2,若函数fx是单调函数,试求gx的零点个数,并证明你的结论 函数fx和gx的图像关于原点对称,fx=x方+2x,求gx 已知函数fx=lnx/x,gx=3/8 x2-2x+2+xfx (1)求函数gx的单调区间(2)若函数gx打不出看图吧就是这个题目 已知fx=x+m/x,若m≤2,求函数gx=fx-lnx在【1/2,2】上的最小值 已知fx=x^2-8lnx,gx=-x^2+14x,①若函数fx与gx在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3求fx与gx的表达式 使fx=gx成立的x的值 已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间3.设gx=x²-2x+2,若对于任意x1属 设函数gx=x方-2(x属于R) fx={①gx+x+4,x 已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.