作业帮如右图,正方形边长8厘米,AE=1/3AB,求阴影部分的面积打错了，AE=2/3AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:55:02
如右图,正方形边长8厘米,AE=1/3AB,求阴影部分的面积打错了，AE=2/3AB
如右图,正方形边长8厘米,AE=1/3AB,求阴影部分的面积
打错了，AE=2/3AB
如右图,正方形边长8厘米,AE=1/3AB,求阴影部分的面积打错了，AE=2/3AB
为了便于理解,作如上图所示的辅助线（红线）：
根据已经条件可推出
FH/AE=DF/AD （三角形相似）
即：h/AE=(8-h)/8
因为AE=1/3AB＝8/3
可以算出h=2
也不难推出阴影部分面积＝FDCG面积/2
ABGF面积＝8h=16
阴影部分面积＝（ABCD面积-FDCG面积）/2＝（8*8-16）/2＝（64-16）/2＝24
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
h/AE=(8-h)/8
因为AE=2/3AB＝16/3
可以算出h=16/5
阴影部分面积＝FDCG面积/2
ABGF面积＝8h=128/5
阴影部分面积＝（ABCD面积-FDCG面积）/2＝（8*8-128/5）/2＝96/5
由相似三角形得AE：DC=1：3，两三角形的高的比为1：3，阴影部分三角形的底为8，高为6，面积为24.
AC、ED相较于O
三角形AOE相似于三角形COD
AE=1/3AB=1/3CD
三角形COD的高=3/4X8=6
三角形COD的面积：8x6x1/2=24
则三角形面积：8x8x3/5x1/2=19.2
AC交DE于O
∵AE/AB=2/3;
∴ΔAOE的高：ΔCOD的高=2:3;
∴ΔCOD的高=(3/5)×AD;
∴阴影面积=（3/5）×8×8×(1/2)=192/10平方厘米;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易...
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AC交DE于O
∵AE/AB=2/3;
∴ΔAOE的高：ΔCOD的高=2:3;
∴ΔCOD的高=(3/5)×AD;
∴阴影面积=（3/5）×8×8×(1/2)=192/10平方厘米;
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