已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:11:29

已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形
已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形

已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形
你应该是个初中生吧,看了上面两位的解答,都挺好的.
但我想还是用初中的方法证明吧!
即 1.证明△ECB是等腰三角形,得出EC=EB,解决方法△DEC≌△AEB(SAS)
   2.∠EBC=60°,问题即可得证.方法：在1的基础上设∠EBC=x,则∠BCE=x,∠CEB=180-2x, ∠DCE=∠ABE=90-x
   另外,根据已知条件,∠CDE=∠BAE=75°,在△DEC,△AEB中可以求得∠DEC=∠EB=x+15；
   而且容易知道得∠DEA=150°,根据圆周角=360,就可以算出x,解得x=60°
   3.根据有一个角为60°的等腰三角形就是正三角形,即△EBC是正三角形,证毕!
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已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F求证：AE=BE+DF 已知E是正方形ABCD边上的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证：AF＝AD+CF 已知正方形ABCD E为CD的中点 ∠DAE=∠FAE,求证EF⊥AEF在BC上已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,切∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 初二数学三角形全等的判断习题如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证：AF=AD+CF. 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=DAE=DG E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?