作业帮求初二数学证明题难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:43:50
求初二数学证明题难题
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你把题目发过来吧,我也是初二的我试试
∠D=∠C=90°，∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AC于点N，请猜想线段PM、PN、AD之间的数量关系，并证明。 PM+PN＝AD 证明：过点A作AG⊥MP，交MP延长线于点G ∵∠D=∠C=90，∠DAB=∠ABC，AB＝AB ∴△ABC全等于△BAD ∴∠CAB＝∠DBA ∵AG⊥MP，PM⊥BD ∴AG∥BD ∴∠GAP＝∠DBA ∴∠GAP＝∠CAB ∵AG⊥MP，PN⊥AC ∴PG＝PN ∴GM＝PG+PM＝PN+PM ∵∠D＝90,PM⊥BD，AG⊥MP ∴矩形AGMD ∴GM＝AD ∴PN+PM＝AD