常数变易法的本质是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:44:16
常数变易法的本质是什么?

常数变易法的本质是什么?
常数变易法的本质是什么?

常数变易法的本质是什么?
常数变易法或许可以从物理中的振动来理解,如下:
对于一个固有频率为
的简谐振子,微分方程为:
数学上讲,一般解为:
如果是一个带有外界驱动
的振子,微分方程为:
这个时候,求解时可以用数学上的常数变易法,物理上即认为
的存在“调制”了
,即变成
,这样以后带入后一个微分方程,可以得到下面的方程:如果把看成整体,这个方程其实是一阶微分方程,直接用公式:
这样实际就求出了
,也就得到了一般解.
在这个例子里,常数变易法可以如上述理解.