已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:01:18

已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围

已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围
据题意,得：ax^2-ax-4>=0
Δ=a^2+16a
要满足Δ<=0且a>0 (即函数y=ax^2-ax-4图像开口向上,最多只能有一根)
∴a(a+16)<=0且a>0
即所求a的取值范围是空集

算术平方根恒非负，ax²-ax-4≥0，对于任意x恒成立，即无论x取何实数，f(x)恒有意义，ax
ax²-ax-4恒≥0
a=0时，ax²-ax-4=-4<0，不满足题意，因此a≠0
令y=ax²-ax-4，二次项系数a>0，对于一元二次方程ax²-ax-4=0，判别式△≤0
(-a)²-4a×(-4)≤...

全部展开

收起

已知函数f(x)=三次根号下(x-a)/ax的平方+4ax+2的定义域是R,求实数a的取值范围已知f(x)=根号下（ax^2-ax+4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=三次根号下3x-5/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域.f(x)=log2(ax+b).log2,那个2是小的已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域q:g(x)在x∈(-2,2)上的值域已知函数f（x）=根号下1-ax,求函数f（x）的定义域. 若f（x)=根号下x^2-ax+4在[0,1]上单调递减,求a的范围已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 已知函数f(x)=x^2+ax+2/x(x>0)的最小值为负的根号下2.则常数a的值为?