用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:29:24
用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合

用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合
用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合

用列举法表示函数y=x+1的图像与函数y=x*2+a(常数a∈R)的图像交点的集合
x+1=x^2+a
x^2-x+a-1=0
(x^2-x+1/4)-1/4+a-1=0
(x-1/2)^2=5/4 -a
分类讨论
①5/4 -a<0
a>5/4
则交点的集合为空集
②5/4 -a=0
a=5/4
则(x-1/2)^2=0
x=1/2
交点的集合为{1/2}
③5/4 -a>0
a<5/4
则(x-1/2)^2=5/4 -a
x-1/2=根号(5/4 -a) 或x-1/2=-根号(5/4 -a)
x=1/2+根号(5/4 -a) 或x=1/2-根号(5/4 -a)
所以交点的集合为{1/2+根号(5/4 -a) ,1/2-根号(5/4 -a)}