问一个高数中解微分方程的问题红线部分怎么得到的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:11:16
问一个高数中解微分方程的问题红线部分怎么得到的啊?

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问一个高数中解微分方程的问题

红线部分怎么得到的啊?

问一个高数中解微分方程的问题红线部分怎么得到的啊?
f'(t)/f(t)=1/(2-t/2)=2/(4-t)
两边积分,
左边=∫d(f(t))/f(t)=ln|f(t)|+C
右边=2∫dt/(4-t)=-2ln|4-t|+C=C-ln(4-t)^2
所以ln|f(t)|=C-ln(4-t)^2
f(t)=C/(4-t)^2

把(1-t/2)F(T)移到左边,两边除以t,乘以2