（一道初中数学题）如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC＝CQ,求证：CD是⊙O的切线.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:58:30

（一道初中数学题）如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC＝CQ,求证：CD是⊙O的切线.
（一道初中数学题）如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC＝CQ,
求证：CD是⊙O的切线.

（一道初中数学题）如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC＝CQ,求证：CD是⊙O的切线.
证明：如图,连接OQ
∵CP=CQ
∴∠P=∠CQP
∵∠CQP与∠AQD是对顶角
∴∠CQP=∠AQD
即∠P=∠AQD
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
在Rt△POA中
∠P+∠A=90°
∵OQ=OA
∴∠A=∠OQA
则∠AQD+∠OQA=90°
即∠OQD=90°
∵OQ是半径,点Q是⊙O上一点
∴CD是⊙O的切线.

连接OQ三角形OAQ为等边三角形每个角60度，所以角BOQ为30度角p也是30度，又因为PC=CQ，所以角CQP也是30度，角OCQ为三角形PCQ的外角，所以为60度，则，角BQO为90度，又OQ为圆的半径，所以为圆的切线。

因为OA垂直于OP PC=CQ 角OPA加上角OAP等于90度角OPA等于角CQP 所以角CQP加上角OAP等于90度又因为OB等于QA 所以角OAP等于角OBA 即角CQP加上角OBA等于90度结果角CQO等于90度所以CQ垂直OQ 所以CD是其切线

连接OQ，角BPQ=角BQP，角OQA=角OAQ，且BPQ+OAQ=90度，所以PQC+OQA=90，也就是OQC=180-90=90，OQ垂直与CD Q在圆上所以CD是切线

1> 因为：CQ=CP, 有：角P=角CQP 又因为:角CQP=AQD 所以：角P=角AQD
2> 连接OQ 因为：OQ=OA 所以：角OQA=角OAQ
3> 因为：角P加角OAQ等于90° 所以有：角AQD加角OQA等于90°
4> 所以OQ垂直CD 即：CD是⊙O的切线

连接OQ ，∵CP=CQ ∴ ∠CPQ=∠CQP ①
∵∠OPA+∠OAP=90° ∠PQC=∠AQD ∴∠AQD+∠OAP=90° ②
又∵OQ=OA ∴∠OQA=∠OAQ
∴∠AQD+∠OQA=90° ∴ OQ⊥CD
∴CD是圆O的切线。

（一道初中数学题）如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC＝CQ,求证：CD是⊙O的切线. 一道初中数学题,求解如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA∥PE.求证：AP=AO若弦AB=12,求tan∠OPB的值一道关于圆的数学题,如图,已知圆O的半径OA=5CM,点C是弦AB上一点,CO垂直于OA,且OC=BC,求AB的长度如图,已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与圆O相交于点P,AB与圆O相切于点B.BP的延长线交直线l于点C.由（1）可知AB=AC.若PC=2根号5,求圆O半径和PB的长.这个题目为2012年泰州市初中毕业升学考试圆周角定理数学题如图 ,⊙O的半径OA=1,弦AB AC长分别为根2 根3 求∠BOC的度数初中数学题一道,如图,求解：如图,OA和OB是圆O的半径,且OA⊥OBP是OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,点R在OA的延长线上,且RP=PQ 已知：OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点（点O,A除外）,直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E（1）如图（a）,若点P在线段OA上,求证：∠OBP+∠AQE=45°（2）若点P在OA的延长线上（如已知：OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点（点O,A除外）,直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E（1）如图（a）,若点P在线段OA上,求证：∠OBP+∠AQE=45°（2）若点P在OA的延长线上（如一道初三数学题,高手请进如图,为半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB,C为弧AB的中点,D为OB中点,求图中阴影的面积（结果用π表示）关于圆的切线几何问题（九年级）!如图OA、OB是圆O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点作圆O的切线,交OA的延长线于.求证：RQ=RP 初中圆几何题一道如图,已知在半圆中,O是圆心.A,B是半圆上任两点.AC、BD垂直于直径,BE⊥OA.求证：ED=AC.注：不要用三角函数的有关公式. （2012•恩施州）如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点, 如图,圆O的半径为5,BC⊥OA,OD⊥AB,求OD²+CD² 如图,圆O的半径为5,BC⊥OA,OD⊥AB,求OD²+CD² 如图,在半径为R的⊙O中,弦AB=R,弦BC//OA,则OA = 如图,若弦BC经过圆O的半径OA的中点P,且PB 一道关于圆的初三的数学题.明天要交作业,OA为圆o的半径,以OA为直径的圆c与圆o的弦AB相交于点D.说明D是AB的中点.