在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:46:49
在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少

在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少
在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少

在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少
等比则a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=9
则原式=log3(a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10)
=log3(9^5)
=log3(3^10)
=10

log3(a1)+log3(a2)+....+log3(a10)=log3(a1a2....a10)
又有a1a10=a2a9=a3a8=a4a6=a5a6
所以有log3(a1a2....a10)=log3(a5a6)^5=log3(9)^5=5log3(9)=10

log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=log以3为底
(a1*a2*a3.....*a10)∵{an}是等比数列 ,根据下标和定理
a5a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7 ∴(a1*a2.....*a10)=9*9*9*9*9=59049
∴log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=log...

全部展开

log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=log以3为底
(a1*a2*a3.....*a10)∵{an}是等比数列 ,根据下标和定理
a5a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7 ∴(a1*a2.....*a10)=9*9*9*9*9=59049
∴log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=log以3为底
(a1*a2*a3.....*a10)=log以3为底的59049=10!!!!!!!
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在等比数列{an}中,an>0若a5a6=9则log3a1+log3a2+log3a3+...log3a10= 在等比数列{an}中,an>0,a5a6=9,则log以3为底的a1+log以3为底的a2+…+log以3为底的a10=多少 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,求log3a1+log3a2+…+log3a10的值 在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9则log3a1+log3a2+...+log3a10的值为 在等比数列{an}中,0 在等比数列{An}中,An 等比数列{an}中,若a1a2=3,a3a4=243,则a5a6=几? 等比数列{an}中,a1a2=3 a3a4=6 则a5a6= ⒈正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列.则(a3+a5)/(a4+a6)=?⒉在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9时,则㏒3(a1)+㏒3(a2)+……+㏒3(a10)=?⒊已知等比数列{an}中,an>0,a1,a99是方程X²-10X 在各项位均为正数的等比数列an中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+······log3an= 在各项均为正数的等比数列{an]中,若a5a6=9,求log3a1+log3a2+……+log3a10的值 在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是 求问几道数学题啊1.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8求a62.在正项等比数列中,a4a7+a5a6=20,试求lga1+lga2+……+lga103.已知{an}是各项均为正数的等比数列,{√an}是等比数列吗4.设{an}为等比数列,公比 在等比数列中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,求图片中式子的值 求问几道高一必修5的数学题啊 急用!坐等1.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8求a62.在正项等比数列中,a4a7+a5a6=20,试求lga1+lga2+……+lga103.已知{an}是各项均为正数的等比数列,{√an}是等比数列吗4 在等比数列{an}中,an>0,若a3a5=64,则a4=? 在等比数列{an}中,an>0,n属于N*:若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比数列