如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.(已求出AG=GD)求AB的长!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:11:27
如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.(已求出AG=GD)求AB的长!

如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.(已求出AG=GD)求AB的长!
如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.
(已求出AG=GD)
求AB的长!

如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.(已求出AG=GD)求AB的长!
容易证明△AGB≌△DBG
所以AG=GD=2
延长AD到H,使DH=GD,连接HC
可证明△CHD≌△BGD
所以CH=BG,∠HCD=∠GBD
∴HC‖BE
于是△AGE∽△AHC
∴GE:HC=AG:AH=1:3
故EG:BG=1:3
BG=(3/4)BE=3
所以 AB=√(AG²+BG²)=√13

做CF垂直于AE 交AE延长线于F.

三角形相似原理。对应边成比例则

BGD 与BFC 中,DG:CF=1:2, DG=1/2*BG=2 则CF=4;BG:BF=1:2 则BG=GF

AGE 与CFE 中,AG:CF=2:4=GE:EF  

则GE:GF=1:3 即GE:BG=1:3

因为BE=4 所以BG=3,

前证AG=GD  及AD=4 则 AG=2

AB=根号(AG方+BG方)=根号13

∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,∠AGB=∠BGD=90°。∠ABC的平分线BE,所以∠ABE=∠CBE.又因为AG=GD=2.△ABG=△BGD.∠ABE=∠BDG=45°,∠BDG=∠BAG=45°。所以AG=BG=GD=2.勾股定理得到AB=2根号2

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,AD与BE相交于F.已知∠C=70度,∠BAC=30度,则∠AFB= 如图,△abc中,∠bac=90°,ad是bc边上的高be是∠abc的平分线,ad,be相交于点f,求证:△aef是等腰三角形 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证:BC=AP 如图,∠ABC的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4.(已求出AG=GD)求AB的长! 如图,在三角形ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD、CF分别是BC、AB边上的高,且相交与点P,∠ABC的角平分线BE分别交AD、CF于M、N,试找出图中所有的等腰三角形,并简述理由.图见:http://hiphotos.baidu.com/%B7%BD%C 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF 如图,在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acg的平分线交于点d,过点d作bc的平行线,交ab于e交ac于f证明,ef=be-cf 如图2,若三角形abc中∠b的平分线bo与∠abc的外角平分线co交于o,过o点作ef平行bc交ab于f,ef和be,cf,关系 数学几何三角形如图在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的周长为35,BC=11,且△ABD与△ACD的周长差为3,求AB/AC的长如图,已知∠XOY=90°,点A,B分别在OX,OY上,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平 如图,△ABC是等边三角形,BC边上的中线AD与AC边上的中线BE相交于点O,求∠DOE的度数 △ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.如图,∠C=58°,求∠EAD的度数 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以 如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90° 画图题:如图,△ABC,画:(1)AB边上的中线CD(2)∠B的角平分线BE(3)BC边上的高AF 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最小值是________cm.