这个不定积分怎么求,解析没看懂,谢谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:28:13
这个不定积分怎么求,解析没看懂,谢谢啦!

这个不定积分怎么求,解析没看懂,谢谢啦!
这个不定积分怎么求,解析没看懂,谢谢啦!

 


这个不定积分怎么求,解析没看懂,谢谢啦!
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx
=∫(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)
=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]
=1/根号2*arctan[(x-1/x)/根号2]+C
=1/根号2*arctan[(x^2-1)/(x根号2)]+C