作业帮一道数学自主招生题（交大）1．若今天是星期二,则（3的1998次方）天之后是 ( )A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:12:25
一道数学自主招生题（交大）1．若今天是星期二,则（3的1998次方）天之后是 ( )A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一
一道数学自主招生题（交大）
1．若今天是星期二,则（3的1998次方）天之后是 ( )
A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一
一道数学自主招生题（交大）1．若今天是星期二,则（3的1998次方）天之后是 ( )A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期一
b
3^1=3(mod7)
3^2=2(mod7)
3^3=6(mod7)
3^4=4(mod7)
3^5=5(mod7)
3^6=1(mod7)
...
以六为周期轮循
因为1998=6*333
所以3^1998=3^6=1(mod7)
从而（3的1998次方）天之后等价于一天之后,星期三.
一楼的有两个问题
a,程序中数据类型设定错了,3的1998次太大,unsigned long int溢出了.返回了一个没有意义的数据.
b,9的三次方不等于9乘以3.这非常显然.
两个错误同时发生,真难得.
话说...我写程序出来余数是2...
#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
unsigned long int n=1;
for(int i=0;i<1998;i++){
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话说...我写程序出来余数是2...
#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
unsigned long int n=1;
for(int i=0;i<1998;i++){
n*=3;
}
int answer=0;
answer=n%7;
cout<
}
++++++++++++++++++++++++++++
然后过程的话...把3^1998变成9^996...
于是有9 18 27 36 45 54 63 72
对应 7 14 21 35 42 49 63 70
减一下2 4 6 1 3 5 0 2
7位一循环...
于是996%7等于2...和我上面用程序求的一样...
那就是A了
收起
二项次定理，将其化为9的1997次方，9=7+2括号的1997次方，下面的会了吧。再展开……余2被7整除剩2，周2，3.嗯就是星期三啦