当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢

当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢
当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢

当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢

根据诱导公式
y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cos(x)+sin(x)
=√2sin(x+π/4) （这一步是利用了辅助角公式）
0≤x≤π
所以
y最大值是√2,在x=π/4时取得
y最小值是-1,在x=π时取得
最大值与最小值的积就等于-√2
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!

y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
x+π/4∈[π/4,5π/4)
所以当x+π/4=5π/4时，y取得最小值-1
当x+π/4=π/2时，y取得最大值√2.

y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)----------------------------辅助角公式，不懂请追问

因为0≤x≤π
所以π/4≤x+π/4≤5π/4
所以sin(5π/4)≤sin(x+π/4)≤sin(π/2)
所以-√2/2≤sin(x+π/4)≤1

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y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)----------------------------辅助角公式，不懂请追问

因为0≤x≤π
所以π/4≤x+π/4≤5π/4
所以sin(5π/4)≤sin(x+π/4)≤sin(π/2)
所以-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
所以-√2≤y≤2
所以最大值为2，最小值为-√2

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y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
∵0≤x≤π
∴π/4≤x+π/4≤5π/5
∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
-1≤y=√2sin(x+π/4)≤√2
当0≤x≤π时，三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是-√2.谢谢你的指导……可答案...

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y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
∵0≤x≤π
∴π/4≤x+π/4≤5π/5
∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1
-1≤y=√2sin(x+π/4)≤√2
当0≤x≤π时，三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是-√2.

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y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cosx+sinx
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=√2sin(x+π/4)
0≤x≤π
π/4≤x+π/4≤5π/4
当x+π/4=π/2时，
ymax=√2sinπ/2=√2
当x+π/4=5π/4时，
ymin=√2sin5π/4=√2(-√2/2)=-1
ymax*ymin=√2*(-1)=-√2

-√2
过程：∵y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
∴y=cosx+sinx
=√2 sin(x+π/4)
∵0 ≤ x ≤ π
∴π/4 ≤ x+π/4 ≤ 5π/4
∴√2 sin(x+π/4) 最大值=√2；最小值=...

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-√2
过程：∵y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
∴y=cosx+sinx
=√2 sin(x+π/4)
∵0 ≤ x ≤ π
∴π/4 ≤ x+π/4 ≤ 5π/4
∴√2 sin(x+π/4) 最大值=√2；最小值= -1
∴最大值 * 最小值 = √2*(-1)=-√2
应该没出错，若有问题请追问，谢谢~~

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y=sinx+cosx=sqrt(2)sin(x+pi/4)
当o<=x<=pi时，Ymax=sqrt(2),Ymin=-1
所以最大最小值的乘积为-sqrt（2）（其中‘sqrt’表示平方根）
希望我的回答会对你有帮助！