设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:08:24
设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值

设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值
设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值

设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值
f(x)图像的周期为2π/w,平移4π/3个单位长度与原图像重合,则必然平移k(k>=1)个周期
那么
2kπ/w = 4π/3

w = 3k/2
所以当k=1时,w取最小值3/2

解 题意得
4π/3*w=2π
∴w=3/4