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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:34:11

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已知点P(a,b)在第二象限内,直线y=-2x过点P,过点P作y轴的垂线,垂足为A点,若三角形的面积等于4,求点P的坐标

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由题意可知
b=-2a
|PA|=-a,|OA|=|b|=-2a
S△PAO=|PA|*|OA|/2=a^2=4
a=-2
所以P的坐标为（-2,4）

设坐标原点为O；由于是过P点做y轴的垂线，所以OA=b，PA=a；由三角形面积可得ab/2=4；加上直线y=-2x过P点所以b=-2a，两个方程就可以求出a，b

P(a,b)在第二象限内，直线y=-2x过点P
b=-2a
P(a,-2a)在第二象限内,a<0
过点P作y轴的垂线，垂足为A点，若三角形的面积等于4
1/2*(-a)*(-2a)=4
a^2=4
a=2或a=-2 又a<0
所以a=-2
则 b=4
P(-2,4)

P(-2,4)！

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