[e^x-e^(-x)]/2=t 用t表示x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:58:31

[e^x-e^(-x)]/2=t 用t表示x
[e^x-e^(-x)]/2=t 用t表示x

[e^x-e^(-x)]/2=t 用t表示x
2t=e^x-e^(-x)
2te^x=e^(2x)-1
(e^x)²-2te^x-1=0
于是将e^x当成整体解方程得
e^x=(2t±√Δ)/2=t±√(t²+1)
因为e^x>0,所以e^x=t+√(t²+1)
从而x=ln[t+√(t²+1)]

[e^x-e^(-x)]/2=t
e^x-e^(-x)=2t
e^2x-1=2te^x
(e^x)^2-2te^x-1=0
e^x=[2t±√(4t^2+4)]/2=t±√(t^2+1)]
考虑到√(t^2+1)>|t|，e^x>0，故
e^x=[2t±√(4t^2+4)]/2=t+√(t^2+1)
x=ln[t+√(t^2+1)]
不明白请追问。

[e^x-e^(-x)]/2=t ;
e^x-1/e^x=2t;
(e^2x-1)/e^x=2t;
e^2x-1=2t*e^x;
e^2x-2t*e^x-1=0;
设 y=e^x;
y-2t*y-1=0;
y1=t+(t^2+1)^(1/2); y2=t-(t^2+1)^(1/2)
x=log(y)
所以
x1=log(t+(t^2+1)^(1/2)); x2=log(t-(t^2+1)^(1/2));
注: 这里log指以e为底的对数。

[e^x-e^(-x)]/2=t 用t表示x 参数方程X= e^t+e^-t y=2(e^t-e^-t)的普通方程是什么参数方程X= e^t+e^-t y=2(e^t-e^-t)的普通方程是什么微分方程：用待定系数法解：x''-2x'+x=24t^2e^t ∫[0-x] e^(t^2)/e^t 怎么求? e^ 根号t=x ^2 求t t=e^(1-x) 求X 问一个高数题关于第一步,只需|x-3|<e(打不出那个特殊符号,就用e代替下),原式我化简后得|(x-2)(x-4)/(x-3)|<e,令x-3=t,得出|(t+1)(t-1)/t|<e,再得出|t-1/t|<e,但是和解答上说的是|t|<e不相同, x=2t+cost y=t+e^t 求dy/dx把t消除高数题设x=(t+1)e^t,y=t^2*e^t,求d^2y/dx^2 请求下列函数的导数1.y=( arctan(x/2) )^22.y=( e^t-e^(-t) )/( e^t+e^(-t) ) x=(e^t)sint y=(e^t)cost 求d^2y/dx^2 设x=e^-t y=e^-2t 求dy/dx 设x=3e^-t,y=2e^t,则dy/dx等于多少? 设x=3e^-t,y=2e^t,则dy/dx等于多少? e x c i t e d 函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x 数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)