判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:58:24
判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0

判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0
判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.
X1+X2-X3+2X4=0
2X1-2X2+2X3-3X4=0
5X1+X2-X3+X4=0
3X1-X2+3X3-X4=0

判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0
系数矩阵A=
1 1 -1 2
2 -2 2 -3
5 1 -1 1
3 -1 3 -4
r2+2r1,r3-r1,r4+r1
1 1 -1 2
5 0 0 1
4 0 0 -1
4 0 2 -2
r3+r2
1 1 -1 2
5 0 0 1
9 0 0 0
4 0 2 -2
交换行
1 1 -1 2
4 0 2 -2
5 0 0 1
9 0 0 0
系数矩阵的秩为4,方程组只有零解.

A是系数矩阵，它的秩R为4，等于未知量的个数，所以该齐次线性方程组只有零解。     

齐次线性方程组什么情况下只有零解 判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0 齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系? 齐次线性方程组A3*5X5*1=0,则解的情况是 如何判断齐次线性方程组是否有非零解. 关于齐次线性方程组解的问题当齐次线性方程组的R(A) 齐次线性方程组的解法 次线性方程组的一般解 其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? 齐次线性方程组解向量与非齐次线性方程组解向量的关系 非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么? 齐次线性方程组和非齐次线性方程组求全部解的方法 齐次线性方程组的解和其秩的关系 求解齐次线性方程组的基础解系 求下列齐次线性方程组的基础解系? 齐次线性方程组的基础解系是什么? 求下列齐次线性方程组的基础解系: 两个齐次线性方程组同解的条件是什么