设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:45:47
设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式

设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式
设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2
求数列｛An｝通项公式

设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)
[a（n+1）-2an]/[an-2a(n-1)]=[2an-4a(n-1)]/[an-2a(n-1)]=2
设bn=a（n+1）-2an
b1=3
bn=3×2^(n-1)
所以a（n+1）-2an=3×2^(n-1)
上式可化为a（n+1）-3（n+1)2^(n-1)=2[an-3n*2^(n-2)]
[a（n+1）-3（n+1)2^(n-1)]/[an-3n*2^(n-2)]=2
令cn=an-3n*2^(n-2)
则c1=-1/2
cn=-2^（n-2)
则an=3n*2^(n-2）-2^（n-2)
=（3n-1）2^(n-2)

S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
相减
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
令bn=a(n+1)-2an
则bn等比，q=2
n=1
S2=4a1+2=6
S2=a1+a2=6...

全部展开

S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
相减
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
令bn=a(n+1)-2an
则bn等比，q=2
n=1
S2=4a1+2=6
S2=a1+a2=6
a2=5
所以b1=a2-2a1=3
所以a(n+1)-2an=bn=3*2^(n-1)
两边除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4
所以an/2^n等差，d=3/4
a1/2^1=1/2
所以an/2^n=1/2+(n-1)*3/4=n/4-1/4
所以an=(3n-1)*2^(n-2)

收起

a2=5.
S=4an+2,
∴Sn=4a+2,
相减得a=4an-4a,
∴a-2an=2(an-2a),
∴an-2a=3*2^(n-2),
∴an/2^(n-2)-a/2^(n-3)=3,
∴an/2^(n-2)=3n-1,
∴an=(3n-1)*2^(n-2).

设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n （n∈N+）,设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n 高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1,S(n+1)=4an+2，求数列AN的通项公式 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.设数列{An}的前N项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且(5n-8)Sn+1 - (5n+2)Sn = -20n-8 (n=1,2,3,4,.)请证明数列{An}为等差数列 第一题：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值?第二题：设数列｛an}的前n项和为Sn.已知a1=1,Sn+1=4n+2.求数列的｛an｝的通项公式?先就这二题,就是数列，