作业帮已知直角三角的周长是2+根号6,斜边长为2,求它的面积.请详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:04:38
已知直角三角的周长是2+根号6,斜边长为2,求它的面积.请详解,
已知直角三角的周长是2+根号6,斜边长为2,求它的面积.请详解,
已知直角三角的周长是2+根号6,斜边长为2,求它的面积.请详解,
设两个直角边为x,y,
因为周长等于三边之和, 则 x+y＝2+根号6－2＝根号6.
根据勾股定理,x的平方+y的平方＝2的平方
则x^2+y^2=4 代入x+y＝根号6得,xy＝1
则三角形的面积＝1/2xy＝1/2
设三边为abc,其中c为斜边,
则c2=a2+b2＝（a+b)2-2ab
将c=2,a+b=√6带入,
直角三角形面积为ab/2
2ab=(a+b)2-a2-b2=(a+b)2-c2=6-4=2
ab/2=1/2
所以面积为1/2
设直角三角形的两条直角边分别为x, y，根据题意列方程组：
x+y+2=2+根号6
x^2+y^2=2^2
解方程组得：xy=1
1/2cy=1/2
因为直角三角形的面积=1/2xy
所以直角三角形的面积是1/2
已知直角三角的周长是2+根号6，斜边长为2，求它的面积。
设两直角边长为a和b，则有
a+b=根号6
a^2+b^2=4
ab/2=(2ab)/4=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/4=0.5
它的面积是0.5
设直角三角形的两条直角边分别为x, y，根据题意列方程组：
x+y+2=2+根号6
x^2+y^2=2^2(x^2+y^2=c^2)
解方程组得：xy=1
1/2cy=1/2
因为直角三角形的面积=1/2xy
所以直角三角形的面积是1/2
设两直角边长为x和y，则有
x+y=根号6
x^2+x^2=4
xy/2=(2xy)/4=[(x+y)^2-(x^2+y^2)]/4=0.5
它的面积是0.5
（1）设直角边为a，b
∵C=2+√6，斜边=2
∴a+b=√6
∵a²+b²=2²
∴a²-√6a+1=0
∴a1+a2=√6，a1·a2=1
∴S=1/2·a1a2=1/2
（2）a+b=根号6
a^2+b^2=4
ab/2=(2ab)/4=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/4=0.5
假设它的两条直角边分别是a,b，则面积就是ab/2
由已知条件：a+b=sqrt6，a^2+b^2=4。
可以把a+b=sqrt6两边平方
a^2+2ab+b^2=6
减一下2ab=2
ab=1
ab/2=1/2