作业帮线性相关问题已知a1,a2,a3,线性无关,a2,a3,a4线性相关,判断a4能否由a1,a2,a3线性表示?我自己的解答：由已知,因a1,a2,a3线性无关,所以a1,a2线性无关又a2,a3,a4线性相关,所以设a4=k2a2+k3a3;假设a4可以由a1,a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:43:25
线性相关问题已知a1,a2,a3,线性无关,a2,a3,a4线性相关,判断a4能否由a1,a2,a3线性表示?我自己的解答：由已知,因a1,a2,a3线性无关,所以a1,a2线性无关又a2,a3,a4线性相关,所以设a4=k2a2+k3a3;假设a4可以由a1,a
线性相关问题
已知a1,a2,a3,线性无关,a2,a3,a4线性相关,判断a4能否由a1,a2,a3线性表示?
我自己的解答：由已知,因a1,a2,a3线性无关,所以a1,a2线性无关
又a2,a3,a4线性相关,所以设a4=k2a2+k3a3;
假设a4可以由a1,a2,a3线性表示,则
a4=l1a1+l2a2+l3a3:将上式代入
得 k2a2+k3a3=l1a1+l2a2+l3a3
即 (（k2-l2）/l1) a2+（(k3-l3)/l1）＝a1
这与已知a1,a2,a3线性无关相冲突,所以a4不能由a1,a2,a3线性表示
这解答正确还是错误?如果错误,请指出并更正.
线性相关问题已知a1,a2,a3,线性无关,a2,a3,a4线性相关,判断a4能否由a1,a2,a3线性表示?我自己的解答：由已知,因a1,a2,a3线性无关,所以a1,a2线性无关又a2,a3,a4线性相关,所以设a4=k2a2+k3a3;假设a4可以由a1,a
你的错误在于l1可能为0,0不能作分母.
实际上 a4=0a1 + k2a2 + k3a3
是能被 a1,a2,a3线性表示的.
证明: 因a1,a2,a3线性无关，所以a2,a3线性无关
又因为 a2,a3,a4线性相关
所以 a4 可由 a2,a3 线性表示 -- 这是个定理.
所以 a4 可由 a1, a2,a3 线性表示.
知识点: 若 a1,...,as 线性无关, a1,...,as, b 线性相关, 则 b 可由a1,...,as 线性表示.