作业帮两直线平行与垂直的判定,(23 21:45:56)设动直线L经过定点A（-1,1）,则当点B（2,-1）与直线L的距离最远时,直线L的斜率为（）?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:25:23
两直线平行与垂直的判定,(23 21:45:56)设动直线L经过定点A（-1,1）,则当点B（2,-1）与直线L的距离最远时,直线L的斜率为（）?
两直线平行与垂直的判定,(23 21:45:56)
设动直线L经过定点A（-1,1）,则当点B（2,-1）与直线L的距离最远时,直线L的斜率为（）?
两直线平行与垂直的判定,(23 21:45:56)设动直线L经过定点A（-1,1）,则当点B（2,-1）与直线L的距离最远时,直线L的斜率为（）?
KAB=-2/3
kL=3/2
当点B（2，-1）与直线L的距离最远时
B在直线以A为点的垂线上
因为KAB=-2/3
所以K直线l=3/2
设过L的斜率为K
先算过A,B点的直线C：Y=-2/3X+1/3
直线C的斜率K1：-2/3
当2个直线在A点的交角为90度（这个可以用三角定理证明了，你老师应该不会找钻你这个牛角尖吧），即K+K1=0时成立点线最远，即K=2/3。
如果要证明，可以设2线的交角为d，最远距离为max，预先算出2个点的记录H,用sind=max/H，是人都知道MAXsind=...
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设过L的斜率为K
先算过A,B点的直线C：Y=-2/3X+1/3
直线C的斜率K1：-2/3
当2个直线在A点的交角为90度（这个可以用三角定理证明了，你老师应该不会找钻你这个牛角尖吧），即K+K1=0时成立点线最远，即K=2/3。
如果要证明，可以设2线的交角为d，最远距离为max，预先算出2个点的记录H,用sind=max/H，是人都知道MAXsind=1，即d=90度时成立。
也可以算出d=90度后去算L的斜率K，偶抛个砖头，接下来该你了哈。
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设L的斜率不为无穷大，即存大，为k
L过A(-1,1)，所以L为y-1=k(x+1),可写成kx-y+k+1=0，所以B点到L的距离=|2k-1+k+1|/根号（k^2+1）=|3k|/根号（k^2+1） 要想这个距离最大，只能是当k为无穷大时，距离为3，所以L的斜率为无穷大。
看看图吧！画图好麻烦啊！