作业帮谁能帮我解决这道代数题!已知a,b,c都是正数.ab（x-a-b）+ac（x-a-c）+bc（x-b-c）=3abc求x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:03:41
谁能帮我解决这道代数题!已知a,b,c都是正数.ab（x-a-b）+ac（x-a-c）+bc（x-b-c）=3abc求x=?
谁能帮我解决这道代数题!
已知a,b,c都是正数.
ab（x-a-b）+ac（x-a-c）+bc（x-b-c）=3abc
求x=?
谁能帮我解决这道代数题!已知a,b,c都是正数.ab（x-a-b）+ac（x-a-c）+bc（x-b-c）=3abc求x=?
ab（x-a-b）+ac（x-a-c）+bc（x-b-c）=3abc
abx-ab(a+b)+acx-ac(a+c)+bcx-bc(b+c)=3abc
x(ab+bc+ca)=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+3abc
右边=a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc
=(a^2b+a^2c+abc)+(ab^2+b^2c+abc)+(ac^2+bc^2+abc)
=a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)
所以x(ab+ac+bc)=(a+b+c)(ab+ac+bc)
x=a+b+c
(ab+ac+bc)x=(ab+ac+bc)(a+b+c)
x=a+b+c
要敢猜敢想
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谁能帮我解决一道关于面积和代数恒等式的问题能否用体积来验证：(a+b)的三次方等于a的三次方+3a平方b+3ab平方+b的三次方的正确性?
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