作业帮已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:55:09
已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c
已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c
已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c
f(x)=x^2+2bx+c (c=-1/3,
∴0
（1）由题意f（1）=1+2b+c=0 得c= -1-2b ①
又有f(x)+1=0 有实数根 即 函数至少最小值小于等于-1 min f（x）<=-1
f(x)=x^2+2bx+c 最小值在对称轴取得 x=-b/2
min f（x）=3b^2/4+c<=-1 ②
将①代入② 化简得
b(3b/4-2）<=0 解得 ...
全部展开
（1）由题意f（1）=1+2b+c=0 得c= -1-2b ①
又有f(x)+1=0 有实数根 即 函数至少最小值小于等于-1 min f（x）<=-1
f(x)=x^2+2bx+c 最小值在对称轴取得 x=-b/2
min f（x）=3b^2/4+c<=-1 ②
将①代入② 化简得
b(3b/4-2）<=0 解得 8/3>=b>=0
题目有b<1 故b 的范围为1>=b>=0
则有 0>= -2b>=-2 ==》 -1 >= -2b-1=c >=-3
(2) 设函数另一个零点的横坐标为X 由韦达定理
X+1=c/a=c
由上问的c的范围得 -2>=x>=-4
∵f(m)<0 ∴ 1>m>X 则 -3>= m-4>=X-4
由于不知道X与-3的大小 无法判断f(m-4)的正负
收起
图像过点A（1、0），即1+2b+c=0,推出b=-(c+1)/2，因为c