三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:06:13
三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?

三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?
三角形 平面向量
三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?

三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?
[箭头、点乘号省略]
分析:作出标准图,初步确定所求点是三角形的重心.
设线段AB中点为O,则OA+OB=0(…向量)
由题意得(MO+OA)+(MO+OB)+(MO+OC)=0
即3MO+OC=0,所以OM=-OC/3
结合重心定理得,所求点为三角形的重心
[思路是这样的,答案仅供参考]

三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA+向量MB+向量MC=向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心? 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 若点m是三角形abc所在平面内的一点,且满足5向量am=向量ab+3向量ac,则三角形abm与三角形的面积比为三角形abm与三角形abc的面积比 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 已知P为三角形ABC所在平面内动点,且向量AP=1/3向量AB+入向量AC若M=1,求点P位于△ABC内部的概率, 若P位于△ABC外部的概率为2/5,求m的值 点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和 若点M是三角形ABC所在平面内的一点 且满足向量AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 在三角形ABC所在平面上,向量FA+向量FB+向量FC=向量AB,求三角形FBC和三角形ABC的面积比 平面向量高手请进!在三角形ABC内部有一点O,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量!求三角形AOC与三角形BOC面积的比值? 设三角形ABC的重心为G,点p是三角形ABC所在平面内一点,求证:pG向量等于三分之一括号pa向量加pb向量加pc向量的和 点P在三角形ABC内,且向量PB+向量PC=6向量AP,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,则m=? 点p在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=4向量ap,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,m是? 若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为 △ABC中,向量AM=1/4向量AB+m向量AC向量AM的终点M在三角形内部这道题怎么做! 向量的线性运算 (20 11:21:3)已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的关系为A.P在三角形内部         B.P在三角形ABC外部C.P在 已知三角形ABC和点M满足向量MA加上向量MB加上向量MC等于向量零,若存在实数m使得,向量AB加上向量AC等于m向量AM成立,求m的值?