已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:26:37
已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢

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已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢
抛物线Y=-X平方+3(1)上存在直线X+Y=0对称的相异两点A、B,则
AB的斜率=1,
设AB的方程为y=x+m,
代入(1),x^2+x+m-3=0,(2)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=-1,
AB的中点为(-1/2,m-1/2)在直线x+y=0上,
∴m-1=0,m=1.
(2)变为x^2+x-2=0,x1=1,x2=-2.
|AB|=|x1-x2|√2=3√2.

设直线AB为y=kx+b,
因为直线AB与直线x+y=0垂直,
所以kAB×-1=-1
即kAB=1
直线AB为y=x+b
代入A(x1,y1) B(x2,y2)
x^2+x+b-3=0
且因为:x1×x2=b-3 x1+x2=-1
所以AB中点坐标M为(-1/2,-1/2+b)
经过直线x+y=0
...

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设直线AB为y=kx+b,
因为直线AB与直线x+y=0垂直,
所以kAB×-1=-1
即kAB=1
直线AB为y=x+b
代入A(x1,y1) B(x2,y2)
x^2+x+b-3=0
且因为:x1×x2=b-3 x1+x2=-1
所以AB中点坐标M为(-1/2,-1/2+b)
经过直线x+y=0
代入得:-1/2+(-1/2+b)=0
b=1
所以 AB=√(1+k^2)(x1+x2)^2-4x1x2=3√2

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已知抛物线Y=-X平方+3上存在关于直线X+Y=0对称的相异两点AB的方程 已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢 已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式 已知抛物线Y=-X2 (是X的平方) 在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? 已知抛物线Y=x平方-2x-3 一、在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA-PC的绝对值最大?若存在求出P点坐标二、在线段BC上是否存在疑点P使B,C两点到直线AP的距离之和最大?若存在,求出坐标.A(-1 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式 关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m 已知抛物线y平方=16x上的一点P到抛物线焦点距离为3,则P到直线x=-3的距离为? 已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于?步骤啊~ 已知抛物线y=-x^+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B.求丨AB丨? 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求 已知点A(-1、-1)在抛物线Y=(K平方-1)X平方-2(K-2)X+1上,求抛物线的对称轴; 若B与A关于抛物线的对称轴对称问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在,求符合条件的直线?如果不存在,说明理 已知抛物线y=x平方+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?(前面解析式中的2是平方的意思) 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标 已知抛物线Y=X的平方-4X+h的顶点A在直线y=-4X-1上,求抛物线的表达式