用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:41:48

用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数
用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数

用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数
一位数 6个
两位数 5*5=25个（先取十位,不能为0,共5种,再取个位,5种）
三位数 5*5*4=100个
6+25+100=131个

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分析：小于1000即最多为3位数，分别计算出小于1000的三位数的正整数；小于1000的两位数的正整数；小于1000的一位数的正整数，再求和即可得到答案．因为百位不能为0，
所以小于1000的三位数的正整数有：4×4×3=48个，
因为十位不能为0，
所以小于1000的两位数的正整数有：4×4=16个，
小于1000的一位数的正整数有：5个，
所以共有48+16+5=69个．
答：用数字0、1、2、3、4可以组成69个小于1000的没有重复数字的自然数．点评：本题主要考查排列与组合问题以及简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清分步还是分类，分类时要做到不重不漏．

收起

百位不能为0，可选1-4之一（4种），十位在百位选后有0及其他三个数可选（4种），个位还有3个数字可选。所以为4×4×3=48种