已知实数a,b满足ab>0,则带数式a²+2b²/2ab 有没有最大值或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:34:29
已知实数a,b满足ab>0,则带数式a²+2b²/2ab 有没有最大值或最小值

已知实数a,b满足ab>0,则带数式a²+2b²/2ab 有没有最大值或最小值
已知实数a,b满足ab>0,则带数式a²+2b²/2ab 有没有最大值或最小值

已知实数a,b满足ab>0,则带数式a²+2b²/2ab 有没有最大值或最小值
(a²+2b²)/2ab
≥2(a·√2b)/2ab
=√2.
故a=√2b,
即a:b=(√2):1时,
所求最小值为√2,
不存在最大值.