求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:53:44
求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间

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求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间

求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间
帮你算出来了,x约等于 0.408004405374381.

f(0)=1-0=1>0;
f(1)=1/3-1=-2/3<0;
∴零点一定在(0,1)之间

f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点是方程

(1/3)^x-√x=0的根,

即(1/3)^x=√x的根。

在同一坐标系作出曲线y=(1/3)^x和y=√x。它们的交点是方程的根。如图。交点在(0,1)之间。

所以f(x)的零点区间为(0,1)

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