帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:49:11
帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上

帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上
帮我解一道证明题……
在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上

帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上
过点P作PD⊥AN,交AN于点D,过点P作PE⊥BC,交BC于点E,过点P作PH⊥BM,交BM延长线于点H,过点K作KF⊥AC,交AC于F,过点K作KI⊥BM,交BM于I,过点K作KG⊥AP,交AP于G.
因为∠ABC=120°,BM是∠ABC的平分线,所以∠ABM=∠CBM=∠PBC=60°,所以BP是∠HBC的平分线,所以PH=PE,又因为PC是∠BCN的平分线,所以PE=PD,所以PH=PD,所以PM是∠HMC的平分线,所以KF=KI,又因为BC是∠PBM的平分线,所以KG=KI,所以KF=KG,所以AK是∠A的平分线,所以K在∠A的评分线上.
累死我了,你应该因为一个数学天才为你解题而感到荣幸,多给点分吧

帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上 非常困惑一道三角形证明题,希望帮我解答,在直角三角形ABC中, 麻烦解一道初三证明题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD 一道三角形的证明题,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC…… 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮我答下吧. (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB<1/2∠ABC 初二几何证明一道在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°求证:BD=1/4AB图发 不上来 看我百度头像就是这道题目的图 ………… 一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 一道数学关于菱形的证明题……拜托帮下忙……在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.拜托帮下…… 一道初中的几何证明题,在△ABC中,∠B的平分线BE交AC于E,∠C的角平分线CD交AB与D,BE,CD相交于O点,且CD=BE,求证△ABC是等腰三角形.这个题目把我难住了,我是大二的.不知道是我真的变笨了还是忘记 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗 一道有关全等三角形的题如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证:EF=DF.请帮我用初二之前学过的方法解... 一道有关全等三角形的题如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证:EF=DF.请帮我用初二之前学过的知识解... 数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数 求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明 一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD/DC=AB/AC 一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM