求解第5题积分上下限是怎么确定出来的?一个参数方程积分如何确定上下限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:14:27
求解第5题积分上下限是怎么确定出来的?一个参数方程积分如何确定上下限?

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求解第5题积分上下限是怎么确定出来的?一个参数方程积分如何确定上下限?
答:
x=t-t³
y=1-t^4
交点处有x=y,联立得:
t-t³=1-t^4
t(1-t²)=(1-t²)(1+t²)
(1-t²)(t²-t+1)=0
因为:t²-t+1>0恒成立
所以:1-t²=0
解得:t=-1和t=1
积分从-1到1,关于Y轴对称则从0到1即可

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