已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:27:56
已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|

已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|
已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3,最小值为-2,图像过
（5π/9,0）求该函数的解析式.

已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|
已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3,最小值为-2,图像过（5π/9,0）求该函数的解析式.
解析：∵函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ|<π）的最小正周期为2π/3,
∴w=2π/T=3
∴y=Asin（3x＋φ）
∵最小值为-2,
∴y=2sin（3x＋φ）
∵图像过（5π/9,0）
2sin（5π/3+φ）=π==>5π/3+φ=0==>φ=-2π/3
∴y=2sin（3x-2π/3）
当函数反相时,也适合,即
y=-2sin（3x-2π/3）=2sin（3x+π-2π/3）=2sin（3x+π/3）

w=3
A=2
φ=π/3 或 φ=-2π/3

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