a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:39:36
a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少

a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少
a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少

a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少
因为ab

88=5x17+3
a>b>c,且a×b+c=88
所以a=17,b=5,c=3

不会过程 a=13
b=7
c=3

c≠2
若c=2
ab被2整除
那么a或b被2整除
a或b不为质数
∵a>b>c
∴a≥7
∴7c+c<88
c<11
c=3
ab=85,85=5×17,满足题意
c=5
ab=83为质数,不满足题意
c=7
ab=81,81=3×3×3×3,不满足题意
综上所述,a=17,b=5,c=3