已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:33:44
已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积

已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积
已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,
若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积之比

已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积
设内接正三棱柱的高为 x,底面的边长为 a,
由直角三角形相似得
这个相似比可表示成.a/12=(15-h)/15
侧面积=3a*h=120
内接正三棱柱的侧面积为:120=3a•x=360-(4x)*5 x,
x^2-15x+50=0,∴x=10 或 x=5.
∴正三棱柱的高为10cm或5cm.
(2)两个棱锥的侧面积之比等于对应的相似比的平方,相似比为 (15 -x):15,
当x=10 时,相似比为1:3,故两个棱锥的侧面积之比等于1:9,
当x=5时,相似比为2:3,故两个棱锥的侧面积之比等于4:9,
故棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比为:1:9或4:9.

已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,(1)求正三 已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积 正三棱锥S-ABC,一正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120平方厘米.求:(1)正三棱柱高(2) 直三棱柱和它所截三棱锥的外接球是一个吗直三棱柱abc-ABC它所截三棱锥a-ABC 一个三棱柱和一个四棱柱.怎么能分别分成三个体积相同的三棱锥? 已知一个半径根号7的球中有一个各棱长都相等的内接三棱锥则三棱柱的体积 一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是 有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的侧面上,则所得到的这个几何体是( )  A.三棱柱  B.四棱柱   C.五棱柱   D.六 正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法 我看不懂答案用文字说明一下 正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法 正三棱柱,直三棱柱,正三棱锥,直三棱锥有什么区别?正棱柱和正棱柱呢 求解正三棱锥 的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图 我想问的是 当过 顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点 在取AB中点为M 连 SM 、OB 三棱柱三棱锥的有关问题?正三棱柱指什么?底面一定是正三角形?什么三棱锥的对角线垂直? 怎样将一个直三棱柱分割成三个三棱锥 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥 怎样将一个直三棱柱分割成三个三棱锥 用两个截面将一个三棱柱分成三个三棱锥