作业帮二次根式的性质题：用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2：1,则这两条对角线分别为（ ）（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:15:46
二次根式的性质题：用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2：1,则这两条对角线分别为（ ）（ ）
二次根式的性质
题：用代数式表示
面积为S的菱形,两条对角线长之比为2：1,则这两条对角线分别为（ ）（ ）
二次根式的性质题：用代数式表示面积为S的菱形,两条对角线长之比为2：1,则这两条对角线分别为（ ）（ ）
菱形的面积等于对角线乘积的一半
设面积为S的菱形的较短的一条对角线长为x
则另一条对角线长为2x
(2x)×(x)÷2=S
x²=S
x=根号S
所以这两条对角线的长分别为：2根号S,根号S
设 短对角线是X ,则长的是2X
2X*X/2=S
X=S^1/2
所以两条对角线是 S^1/2 , 2*S^1/2
设菱形的对角线长分别为a,b
a:b=2:1
菱形面积为S=（1/2）ab证明比较简单，因为菱形对角线垂直，就是四个直接三角形的面积之和
所以
a=2根号下s
b=根号下s
设短的对角线长为x，所以长的为2x
所以x*2x/2=S
所以x=根号S
2x=2根号S
很明显啊，设短的那条为X，那么长的就是2X
（2X*X）/2=S
那么就是2*（根号S）和（根号S）。
菱形的面积能用两对角线乘积来求
根号下S和2倍的根号下S
设菱形一条对角线为x，另一条对角线为2x
4* 1/2* x/2 * 2x/2=S
（因为菱形的对角线是互相垂直平分的，所以两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，所以求其中一个直角三角形的面积后，再乘以4就等于菱形面积）
结果是：2倍根号S；根号S...
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设菱形一条对角线为x，另一条对角线为2x
4* 1/2* x/2 * 2x/2=S
（因为菱形的对角线是互相垂直平分的，所以两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，所以求其中一个直角三角形的面积后，再乘以4就等于菱形面积）
结果是：2倍根号S；根号S
收起
根据菱形面积公式S=1/2对角线的乘积，设两条对角线长度分别为2a，a，则a^2=S,a=根下S，所以对角线长度分别为2根下S，根下S.
S菱=2分之1的{对角线乘积}
答案为 {1}. 2S*3分之2
{2}. 2S*3分之1
设：一条为X，则另一条为2X。
（2X·X）/2=S
X=根号S
所以：一条为根号S，另一条为2倍根号S